Problem 11

Ploblem 11はタテ・ヨコ・ナナメの4つの連続する数字の積で最大のものを求める問題です。

main = print . maximum $ width ++ height ++ obil1 ++ obil2

calc xs ys = product $ zipWith ref xs ys
  where ref x y = nums !! y !! x

width = [calc [x + n | n<- [0..3]] [y, y, y, y] | x <- [0 .. 16], y <- [0 .. 19]]

height = [calc [x, x, x, x] [y + n | n <- [0..3]] | x <- [0 .. 19], y <- [0 .. 16]]

obil1 = [calc [x - n | n <- [0..3]] [y + n | n <- [0..3]] | x <- [3 .. 19], y <- [0 .. 16]]

obil2 = [calc [x + n | n <- [0..3]] [x + n | n <- [0..3]] | x <- [0 .. 16]]

nums = [[08,02,22,97,38,15,00,40,00,75,04,05,07,78,52,12,50,77,91,08],
        [49,49,99,40,17,81,18,57,60,87,17,40,98,43,69,48,04,56,62,00],
        [81,49,31,73,55,79,14,29,93,71,40,67,53,88,30,03,49,13,36,65],
        [52,70,95,23,04,60,11,42,69,24,68,56,01,32,56,71,37,02,36,91],
        [22,31,16,71,51,67,63,89,41,92,36,54,22,40,40,28,66,33,13,80],
        [24,47,32,60,99,03,45,02,44,75,33,53,78,36,84,20,35,17,12,50],
        [32,98,81,28,64,23,67,10,26,38,40,67,59,54,70,66,18,38,64,70],
        [67,26,20,68,02,62,12,20,95,63,94,39,63,08,40,91,66,49,94,21],
        [24,55,58,05,66,73,99,26,97,17,78,78,96,83,14,88,34,89,63,72],
        [21,36,23,09,75,00,76,44,20,45,35,14,00,61,33,97,34,31,33,95],
        [78,17,53,28,22,75,31,67,15,94,03,80,04,62,16,14,09,53,56,92],
        [16,39,05,42,96,35,31,47,55,58,88,24,00,17,54,24,36,29,85,57],
        [86,56,00,48,35,71,89,07,05,44,44,37,44,60,21,58,51,54,17,58],
        [19,80,81,68,05,94,47,69,28,73,92,13,86,52,17,77,04,89,55,40],
        [04,52,08,83,97,35,99,16,07,97,57,32,16,26,26,79,33,27,98,66],
        [88,36,68,87,57,62,20,72,03,46,33,67,46,55,12,32,63,93,53,69],
        [04,42,16,73,38,25,39,11,24,94,72,18,08,46,29,32,40,62,76,36],
        [20,69,36,41,72,30,23,88,34,62,99,69,82,67,59,85,74,04,36,16],
        [20,73,35,29,78,31,90,01,74,31,49,71,48,86,81,16,23,57,05,54],
        [01,70,54,71,83,51,54,69,16,92,33,48,61,43,52,01,89,19,67,48]]

最初に思いついた総当りでやってみました。

変数名の英語の使い方がイマイチかなー

斜めって「obliqueness」で合ってるのかな？

「width」とか「height」って横幅とか高さの時に使うのかな？

まあ、いいやって感じで付けました。

英語の勉強も必要だー

Problem 10

Ploblem 10です。

200万以下の全ての素数の和を求める問題です。

primes = 2:primes'
  where
    primes' = 3:sieve 0 5
    sieve i x = filter isPrime [x, x+2..p*p-2] ++ sieve (i+1) (p*p+2)
      where
        (ps,p:_) = splitAt i primes'
        isPrime x = all ((/=0).rem x) ps

main = print . sum . takeWhile (<=2000000) $ primes

やっぱり遅い

結構時間かかります。

素数をはやく求めるのはどうしたらいいのかな?

Problem 8

今回こそProblem 8です。

1000桁の数字から5つの連続する数字を取り出して その積を計算したときの最大の値を求める問題です。

main = print . getMax 0 $ getNum input

getNum "" = []
getNum (c:cs)
  | c `elem` ['0'..'9'] = (read :: String -> Int) [c] : getNum cs
  | otherwise = getNum cs

getMax maxN (a:b:c:d:e:xs)
  | maxN < (a*b*c*d*e) = getMax (a*b*c*d*e) $ b:c:d:e:xs
  | otherwise   = getMax maxN $ b:c:d:e:xs
getMax maxN _ = maxN

input = "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450"

まず、数字のリストにしてから、前から順に5つ取り出していく方法です。

1000桁の数字はテキストファイルからの方が簡単ですが、今回はわかりやすくするために最後に入れてしまいました。

Problem 9

Problem 9です。

「a + b + c = 1000となるピタゴラスの三つ組が一つだけ存在する. このa,b,cの積を計算しなさい」こんな問題ですね。

pythaNums n = [a * b * c | a <- [1 .. n `div` 3], b <- [a+1 .. n `div` 2], c <- [n - a - b], a * a + b * b == c * c]

main = print . head . pythaNums $ 1000

こんな感じにやってみました。

ごめんなさい

Problem 8を忘れてました。

でも日付変わる前に更新したいのでProblem 8は次回で…

Problem 7

Problem 7は10001 番目の素数を求める問題です。

primes = 2:f [3,5..]
  where f (x:xs) = x:f [y | y <- xs, y `mod` x /= 0]

main = print $ primes !! 10000

遅いです。

素数を求めるのにもっと速い方法があるはずですが…

まあ、色々な方法を探してみようかなと思ってます。

Problem 6

六日目でもう更新忘れるところでした(汗

今回はProblem 6です。

1~100の和の二乗と二乗の和の差を求める問題です。

main = print $ (sum [1..100]) ^ 2 - sum [x * x | x <- [1..100]]

和の二乗から二乗の和をひくだけです。

ただの計算でした。

Problem 5

Problem 5は、最小公倍数を求める問題ですね。

main = print $ foldl1 lcm [2..20]

標準ライブラリにlcmがあるので簡単に求められますね。

ちょっとつまらない気もしますが…まあいいでしょう。